Two Way Anova atau Anova Dua Arah

Anova dua arah adalah sebuah teknik analisa yang berusaha untuk memecahkan nilai variansi dari total data ke dalam dua faktor penjelas. Analisa anova dua arah memiliki konsep yang relatif serupa dengan analisa regresi. Jika pada analisa regresi linier, varaiabel dependen dan independennya merupakan variabel numerik, maka pada analisa anova dua arah variabel dependen merupakan variabel numeric dan variabel independennya merupakan variabel kategorik. Misalnya, ingin diketahui faktor-faktor apa saja (var. ketegorikseperti jenis kelamin, pendidikan) yang mempengaruhi pendapatan seseorang (var. numerik). Pada analisa anova dua arah ini variabel independen yang pengaruhnya lebih besar direfelksikan dengan perbedaan nilai rata-rata yang lebih besar antar level (kelompok di dalam sebuah faktor). Dua faktor yang ingin dianalisa pengaruhnya pada variabel dependen disebut faktor utama. Selain pengaruh dari dua faktor tersebut, dapat pula dianalisa  pengaruhnya dari faktor interaksi antar kedua faktor tersebut.Selain faktor utama dan faktor interaksi, dalam anova dua arah dikenal istilah level.

Y_ijk = µ+α_i+β_j+(αβ)_ij+Є_ijk

_Dimana:

Y_{ijk =} Nilai pengamatan pada faktor A taraf ke-j, faktor B taraf ke-j dan ulangan ke-k

µ = Rata-rata

α_{i = Pengaruh faktor A pada perlakuan ke-i}

β_{j = Pengaruh faktor B pada perlakuan ke-j}

(αβ)_{ij =} Pengaruh interaksi Faktor A dan Faktor B

Є_{ijk =} Faktor eror

Jika pada analisa menunjukkan ada pengaruh dari sebuah faktor. Pertanyaan selanjutnya adalah pada level apa terlihat terjadi perbedaan nilai rata-rata. Untuk menjawab pertanyaan itu maka dilakukan pengujian post hoc.

Jenis model dalam anova dua arah

1. Model tanpa interaksi: model yang hanya ingin melihat pengaruh dari efek faktor utama

Y_ijk = µ+α_i+β_j+Є_ijk

_{2. Model dengan interaksi: model anova dua arah selain ingin melihat faktor utama, juga ingin melihat pengaruh dari faktor interaksi antar kedua faktor utama}

Y_ijk = µ+α_i+β_j+(αβ)_ij+Є_ijk

_{Asumsi dalam Model Two Way Anova}

Agar model two way ANova memiliki sifat Blue (Best Unbias Estimation) maka terdapat beberapa asumsi yang harus dipenuhi, diantaranya:

1. Eror terdistribusi normal

untuk melihat apakah eror dari model terdistribusi normal menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov. Eror dari modeldikatakan terdistribusi normal jika nilai signifikan >0.05.

2. Variansi eror harus homogen

homogenitas dari varian dapat dilihat dari uji levene. Variansi dari model dikatakan homogen jika nilai signifikan > 0.05

Sumber tulisan: pelatihan statistik terapan, Universitas Indonesia (hub admin untuk lengkapnya)