Makna atau arti derajat bebas dalam statistik penelitian kuantitatif

Derajat bebas atau kebebasan (degree of freedom) adalah banyaknya kebebasan untuk memberi nilai kepada suatu variabel. Pemberian syarat kepada suatu variabel menyebabkan berkurangnya derajat bebas. Dengan kata lain, makin banyak syarat yang diberikan kepada suatu variabel makin kecil derajat bebasnya.Perhatikan contoh penentuan derajat bebas suatu variabel dengan memberikan beberapa syarat. Jika kita diminta mengisi 6 kotak dengan bilangan yang terdiri dari 6 angka (misal: 786532) dengan ketentuan:

1. Tanpa syarat

Sehingga 6 kotak terisi dengan bilangan 6 angka, yaitu 786532jadi derajat bebasnya adalah n = 6 atau derajat bebas (db) = 6. Secara umum derajat bebas terebut dapat dituliskan sebagai (db) = n.

2. Dengan satu syarat

Misalkan kita diminta mengisikan ke dalam kotak dengan syarat bahwa bilangan yang terdiri dari susunan 6 angka tersebut harus bilangan ganjil.

Dengan demikian,kotak ke-6 nasibnya sudah tentu (tak bebas), yaaitu agar bilangan dengan susunan 6 angka dapat disisipkan kedalam kotak maka syarat kotak terakhir harus diisi dengan bilangan ganjil saja, hanya tiga kemungkina: 7,5, dan 3. Jadi dari 6 kotak yang tersedia ada satu kotak yang tidak bebas. Sehingga derajat bebasnya adalah (db) = 6 - 1 = 5.Secara umum derajat bebas tersebut dapat dituliskan sebagai )db) = n -1.

3. Dengan dua syarat

Dengan cara yang sama, pada pengisian kota dengan bilangan 6 angka dengan syarat susunan angka dalam baris adalah bilangan ganjil dan susunan angka dalam kolom genap.

Kotak kosong menandakan tidak bebas. Derajat bebas (db) = (6-1)(4-1)=15
Dari 24 kotak yang tersedia hanya 15 yang bebas diisi.
Pada umumnya, dalam kasus ini, derajat kebebasannya adalah db = (baris - 1)(lajur-1)

Sumber: Kadir. (2015). Statistika Terapan; Konsep, Contoh dan Analisis Data dengan Program SPSS/Lisrel dalam Penelitian edisi kedua. Jakarta: PT Rajagrafindo Persada. pp 17-18